Mathematical Methods in Medical Imaging for MSc in Biomed Engineering  3 Units (16*3h)               Update: 1-7-88

1-       این درس به عنوان رياضيات مهندسی تدریس میشود. پيش نياز آن سیلابس های پایه رياضيات مهندسی با کد 02 میباشد (شامل: تبديل فوريه، معادلات با مشتقات جزئی، توابع تحليلی، نگاشت کانفرمال و انتگرالهای مختلف، جبر خطی و جبر ماتریسها). مباحث بخش اول از درس سیستمهای تصویر برداری پزشکی باکد 08 در جلسات زیر تدریس میگردد (شامل: روشهای کانولوشن در تصویربرداری پزشکی، تئوری و مفاهیم روشهای آنالیز سیستم های تصویربرداری شامل تحلیل های MTF ,ESP ,LSF ,PSF  مربوط به اجزاء مختلف  سیستم های تصویربرداری، تحلیل هندسی سیستم X-Ray (تحلیل منابع نقطه ای و منابع گسترش یافته، حرکت منبع تشعشع،  تحلیل هندسی زاویه آند)، تحلیل پاسخ سیستم آشکارسازی (فیلم- اسکرین و فلورئوسکوپی، آشکارسازیCT، دوربین گاما)، تحلیل اسکتر و نویز (مدل نویز پوآسون، برنولی، گوسی، نویز جمع شونده و کوانتوم،  ایستا و غیر ایستا) در تصویربرداری، نسبت سیگنال به نویز برای اجزاء مختلف سیستم تصویربرداری شامل سیستم های آشکارسازی آنالوگ و دیجیتال (NPS ,NEQ ,DQE)، تئوری بازسازی تصویر و تحلیل آن در CT).

 

1) Test Exam for Math in Engineering

2) Introduction to x-ray production and x-ray imaging systems

                       Introroduction to x-ray Interaction and formation

 

3) Introduction to radiation contrast and x-ray image formation

                                Introroduction to x-ray Interaction and formation

 

4) Theory of Linear Systems and Convolution process (Ref: Webb-Chp-12, Albert Macovski Chp-2)

 

                                  Object-Image Dependency, PSF of Imaging systems ,    Linear System Theory in Imaging

 

5) x-ray Source-Detector Geometric Analysis (Ref: Barrett-Chp-4, Albert Macovski Chp-4)

 

                                   x-ray Obliquity

6) x-ray Source-Detector Geometric Analysis (Ref: Albert Macovski Chp-4)

 

                                   x-ray Extended Source

 

7) x-ray Source-Detector Geometric Analysis (Ref: Albert Macovski Chp-4)

                                   x-ray Source-Tilt and Motion

8) Screen Response Analysis

 

                                      Screen Analysis Hankel Transform

 

9) Quiz

 

10) Application of Linear systems Theory to Radiographic Imaging, Focal Spot & Film-Screen MTF  (Ref: John-Chp-16)

                                  Spatial Resolution & MTF of x-ray Imaging Systems 

 

11) x-ray Noise Analysis (Ref: Barrett-Chp-3)

              (Binomial & Poisson Noise model, Quantum & Additive noise, Stationary & nonstationary)

                        Noise in Radiographic imaging 

12,13) SNR for various imaging system components (e.g. film, screen, fluoroscopy, TV and digital camera)

                        SNR in Radiographic imaging systems

14) Sampling and Quantization

                       Sampling and Digitization

15,16) Image Reconstruction theory for tomography

 

  Image Reconstruction

 

 

 1- Webb S, The physics of Medical

 2- Macovski A., Medical Imaging System

 3- Harrison H Barrett, W Swindell, Radiological Imaging; The Theory of Image formation.

 4- Johns H E, Cunningham J R, The Physics of Radiology